Aufgabe 2015 W3b

4,5 P

Eine Parabel p1 der Form y = ax² + c mit dem Scheitelpunkt S1(0|4,5) schneidet die x-Achse in den Punkten N1(-3|0) und N2(3|0).

Eine nach oben geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitelpunkt S2(3|1,5).

Die beiden Parabeln haben einen gemeinsamen Punt T.
Berechnen Sie die Koordinaten von T.

Die Punkte N1, N2 und T bilden ein Dreieck.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks N1N2T.

Der Punkt T bewegt sich auf der Parabel p1 oberhalb der x-Achse.
Für welche Lage von T wird der Flächeninhalt des Dreiecks N1N2T am größten?
Begründen Sie Ihre Aussage rechnerisch oder durch Argumentation.

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